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% "ModernCV" CV and Cover Letter
% LaTeX Template
% Version 1.1 (9/12/12)
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%
% Original author:
% Xavier Danaux (xdanaux@gmail.com)
%
% License:
% CC BY-NC-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/)
%
% Important note:
% This template requires the moderncv.cls and .sty files to be in the same
% directory as this .tex file. These files provide the resume style and themes
% used for structuring the document.
%
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% PACKAGES AND OTHER DOCUMENT CONFIGURATIONS
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\documentclass[11pt,a4paper,sans]{moderncv}% Font sizes: 10, 11, or 12; paper sizes: a4paper, letterpaper, a5paper, legalpaper, executivepaper or landscape; font families: sans or roman
\moderncvstyle{casual} % CV theme - options include: 'casual' (default), 'classic', 'oldstyle' and 'banking'
\moderncvcolor{blue} % CV color - options include: 'blue' (default), 'orange', 'green', 'red', 'purple', 'grey' and 'black'
\usepackage{lipsum} % Used for inserting dummy 'Lorem ipsum' text into the template
\usepackage[scale=0.75]{geometry} % Reduce document margins
%\setlength{\hintscolumnwidth}{3cm} % Uncomment to change the width of the dates column
%\setlength{\makecvtitlenamewidth}{10cm} % For the 'classic' style, uncomment to adjust the width of the space allocated to your name
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% NAME AND CONTACT INFORMATION SECTION
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\firstname{Aplicaciones} % Your first name
\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[colorinlistoftodos]{todonotes}
\title{}
\familyname{} % Your last name
\author{Vanille}
\begin{document}
\maketitle
\section{}
La transformada Z de una secuencia en tiempo discreto X[n]. Es un modelo matemático que se emplea entre otras aplicaciones en el estudio del Procesamiento de Señales Digitales, como son el análisis de Circuitos Digitales, los Sistemas de Radar o Telecomunicaciones y especialmente los Sistemas de Control de Procesos por computadoras.
la Transformada Z se usa para convertir una señal que esta en el dominio de tiempo discreto a una en frecuencia compleja.
Uno de los usos de la transformada Z es determinar la expresión en diferencias de un sistema que cumple unas determinadas condiciones; una de las aplicaciones más directas es la implementación de generadores de señal mediante ecuaciones en diferencias.
\setlength{\parskip}{5mm}
\subsection{Aplicacion 1}
Uno de los sistemas de procesado digital de señales más utilizados es el promediador móvil. Se puede demostrar que este sistema es el óptimo cuando queremos recuperar una señal de valor constante que se ve afectada por una serie de interferencias variables con el tiempo.
\subsection{Aplicacion 2}
Se utiliza en el procesamiento de imágenes digitales. como por ejemplo los televisores de alta definición y las cámaras digitales.
\subsection{Aplicacion 3}
El tratamiento de señales acústicas, en el almacenamiento y transmisión eficiente del sonido digital, como por ejemplo, el manejo de señales de ultrasonido para elaboraron de imágenes médicas
\subsection{Otras aplicaciones}
\todo[inline, color=pink!40]{Aplicaciones automotrices:}
\begin{itemize}
\item Sistema antibloqueo
\item Análisis de vibración
\item Control motor
\end{itemize}
\todo[inline, color=pink!40]{Electrónica de consumo:}
\begin{itemize}
\item Instrumentos musicales electrónicos
\item sistemas de impresión y despegue
\item juguetes
\end{itemize}
\todo[inline, color=pink!40]{Medicina:}
\begin {itemize}
\item Equipos de Diagnostico, monitorización, prótesis (auditiva, visuales y mecánicas)
\end {itemize}
\todo[inline, color=pink!40]{telecomunicaciones:}
\begin{itemize}
\item Vídeo conferencia
\item Repetidores de señal
\item Telefonía celular
\end {itemize}
\todo[inline, color=pink!40]{Instrumentacion:}
\begin{itemize}
\item Procesamiento sísmico
\item Análisis Espectral
\item Generación de funciones
\end{itemize}
\section{\todo[inline, color=pink!40]{Fourier:Series y transformada:}}
\begin {itemize}
\item Problema isoperimétrico
\item Temperatura de un planeta a una profundidad X
\item Evaluacion de series no triviales
\item Solucion de ecuaciones diferenciales
\item Flujos de Calor
\item Ecuacion de ondas
\end {itemize}
\section{\todo[inline, color=pink!40]{Transfromada wavelets}}
\begin {itemize}
\item Estudio de discontinuidades (superficies)
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{ap1}
{\label{fig:ty}xxxxxx.}
\end{wrapfigure}
\item Informacion frecuencia-tiempo
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{ap2}
{\label{fig:ty}xxxxxx.}
\end{wrapfigure}
\item Extraccion de informacion en fotografias
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{ap3}
{\label{fig:ty}xxxxxx.}
\end{wrapfigure}
\item Eliminacion de ruido: Ejemplo:
\item
\end {itemize}
\section{\todo[inline, color=pink!40]{Introduccion a transformada Wavelet:}}
Tambien llamada transformada ondícula es una transfomada especial que representa las señales en versiones transladadas y/o dilatada de una onda inicial(finita).
La transformada wavelet es una herramienta matematica que promete no solo tener multiples aplicaciones en el procesamiento de señales sino que ademas esta siendo usada en en control de procesos y deteccion de anomalias sintomaticas en medicina e ingenieria.
Existen 3 principales o mas conocidas familias wavelets,estas son: La daubechies,la coiflet,y la symlet.
\todo[inline, color=blue!40]{INSERTAR IMAGENES FAMILIAS WAVELETS}
\begin {itemize}
\item Familia Daubechies
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{Deubieches}
{\label{fig:ty}Deubi.}
\end{wrapfigure}
\item Familia Coiflet
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{Coiflet}
{\label{fig:ty}Coifl.}
\end{wrapfigure}
\item Familia Symmlet
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{Symm}
{\label{fig:ty}symm.}
\end{wrapfigure}
\end {itemize}
\section{Wavelets vs Fourier}
\todo[inline, color=gray!40]{Ventajas Wavelet}
\begin{itemize}
\item El analisis de wavelets esta especialmente indicado para señales con intermitencias: sucesos que ocurren de manera no periodica. Para estas señales,Fourier da poca informacion, al perder casi toda informacion temporal.
\item Fourier es inestable frente a señales intermitentes: si se añade un impulso en el tiempo a una señal, todo el espectro de Fourier se vera afectado, mientras que solo algunos coeficientes de wavelets se modificarian.
\item Cuando un sistema es lineal y los modos de vibracion son modos propios del
sistema, el analisis de Fourier proporciona mucha informacion sobre los mismos. Pero si no es asi, la descomposicion en modos propios no da informacion interesante, ya que mezcla la informacion de los varios modos de oscilacion.
\item La transformada wavelet muestra claras ventajas sobre la de fourier en su t(n):
La transformada Wavelet posee un comportamiento del tipo O(N),mientras que la transformada de fourier posee un ocmportamiento O(NLOGN),lo que significa que que la transformad wavelet es mas rapida.
\end {itemize}
\todo[inline, color=gray!40]{Desventajas Wavelet}
\begin {itemize}
\item No permite realizar calculos sobre convoluciones o modulaciones de las señales.
\item Es una tecnica relativamente nueva.
\end {itemize}
\begin {itemize}
\item Wavelets vs fourier: Resolucion de imagenes
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{wvsf}
{\label{fig:ty}xxxxxx.}
\end{wrapfigure}
\end {itemize}
\section{Programaa:}
\subsection{Series de fourier-Matlab}
\todo[inline, color=blue!40]{Series de fourier:codigo }
\begin{itemize}
\item disp('serie de fourier');
\item N= Numero de armonicos deseados;
\item t=-2:0.01:2;
\item sum=0;
\item for k=1:2:N;
\item b(k)= 4/(k*pi)
\item sum=sum+b(k)*sin(k*pi*t/4);
\item end;
\item f=(t<0).*(-1)+ (t>=0).*1;
\item plot(t,f,'g',t,sum,'b');
\item grid
\item tittle('aproximacion por series de fourier')
\end{itemize}
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{1}
{\label{fig:ty}Fourier N=5.}
\end{wrapfigure}
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{2}
{\label{fig:ty}Fourier N=50.}
\end{wrapfigure}
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{3}
{\label{fig:ty}Fourier N=100.}
\end{wrapfigure}
\todo[inline, color=blue!40]{Serie de fourier:ejemplo }
proporcione los coeficientes de Fourier de una señal cuadrada de período 0.2 s (frecuencia 5 Hz) y amplitud igual a 1 V.
\begin{itemize}
\item Algoritmo:
\item clear;
\item f = 5;
\item T = 1/f;
\item n = 1:10;
\item t = 1:0.01:10;
\item cn = 2*(cos(n*pi)-1)./(-2*j*n*pi);
\item ct = 2*(cos(t*pi)-1)./(-2*j*t*pi);
\item c0 = 1;
\item subplot(2,2,1);
\item stem(n,abs(cn));
\item ylabel('Magnitud de Cn');
\item subplot(2,2,2);
\item plot(t,abs(ct)) ylabel('Envolvente de Cn') subplot(2,2,3);
\item stem(n,angle(cn));
\item ylabel('Fase de Cn');
\end {itemize}
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{ty}
{\label{fig:ty}Espectro magnitud y envolvente.}
\end{wrapfigure}
Luego se puede reconstruir para hacer las aproximaciones de fourier:
\begin{itemize}
\item clear;
\item N = 50;
\item f = 5;
\item T = 1/f;
\item x = 0:0.001:0.2;
\item c0 = 1;
\item sum = 0;
\item for n=1:1:N
\item b(n) = abs((cos(n*pi)-1)./(-j*n*pi));
\item a(n)=angle((cos(n*pi)-1)./(-j*n*pi));
\item sum = sum + b(n)*cos(n*2*pi*f*x + a(n));
\item end
\item plot(x,sum,'b');
\item title('Aproximacion por series de Fourier');
\end {itemize}
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{ty2}
{\label{fig:ty}Fourier N=5.}
\end{wrapfigure}
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{ty3}
{\label{fig:ty}Fourier N=50.}
\end{wrapfigure}
\begin{wrapfigure}{R}{0.9\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{ty4}
{\label{fig:ty}Fourier N=200.}
\end{wrapfigure}
\end{document}
