Prática 04 - Capacidade Térmica
Author:
Egmon Pereira
Last Updated:
před 8 lety
License:
Creative Commons CC BY 4.0
Abstract:
Trabalho em grupo
\begin
Discover why 18 million people worldwide trust Overleaf with their work.
Trabalho em grupo
\begin
Discover why 18 million people worldwide trust Overleaf with their work.
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[brazil]{babel}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[colorinlistoftodos]{todonotes}
\usepackage{texnames}
\usepackage{geometry}
\usepackage{cite}
\geometry{hmargin={2.5cm,2.5cm},vmargin={2.5cm,2.5cm}}
\usepackage{setspace} %Define espaçamento entre linhas com os comandos \singlespacing \onehalfspacing \doblespacing
\usepackage{setspace} %Define espaçamento entre linhas com os comandos \singlespacing \onehalfspacing \doblespacing
\usepackage{leading}
%\usepackage{graphicx,graphics} % Pacote usado para inserir figuras no texto.
\usepackage[font=footnotesize,bf]{caption} % Pacote usado para personalizar o tamanho e tipo de fonte utilizados em legendas de figuras e tabelas.
\captionsetup{font={footnotesize}} % Comando que define o tamanho e tipo de fonte utilizados em legendas de figuras e tabelas.
\usepackage{indentfirst} %Permite a utilização de marcadores
\usepackage[bf,rm,tiny,raggedright,compact]{titlesec} %Formata as seções com o pacote
\usepackage{parskip}
\parindent=0.75cm %Espaçamento da margem esquerda no início de cada parágrafo.
%\parskip=0mm %Cria espaçamento entre parágrafos.
%\usepackage{ulem}
\begin{document}
\begin{titlepage}
\newcommand{\HRule}{\rule{\linewidth}{0.0mm}} % Defines a new command for the horizontal lines, change thickness here
\center % Center everything on the page
%----------------------------------------------------------------------------------------
% HEADING SECTIONS
%----------------------------------------------------------------------------------------
\textsc{\LARGE Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais}\\[0.5cm] % Name of your university/college
\vskip-.5cm
\textsc{\Large Graduação em\\ Engenharia da Computação}\\[0.5cm] % Major heading such as course name
\vskip-.5cm
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{LogoCEFET.jpg}\\[1cm] % Include a department/university logo - this will require the graphicx packag
%----------------------------------------------------------------------------------------
% TITLE SECTION
%----------------------------------------------------------------------------------------
\vskip4cm
\HRule \\[0.4cm]
{\Large \bfseries Prática 04 - Capacidade Térmica}\\[0.4cm] % Title of your document
\HRule \\[1cm]
%----------------------------------------------------------------------------------------
% AUTHOR SECTION
%----------------------------------------------------------------------------------------
\vskip2cm
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{flushleft} \large
\emph{Alunos:}\\
Egmon Pereira; \\Igor Otoni Ripardo de Assis\\Leandro de Oliveira Pinto;\\ Letícia Alves;\\Nicollas Andrade Silva
\end{flushleft}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{flushright} \medskip
\emph{Professor:} \\
\textbf{}{Anderson Augusto Freitas}
\end{flushright}
\end{minipage}\\[2cm]
\end{titlepage}
\pagebreak
\large
\section{Introdução}
A capacidade térmica determina a quantidade calor que um corpo precisa receber para alterar sua temperatura em uma unidade. A unidade de medida da capacidade térmica no Sistema Internacional é calorias por grau Celsius (cal/ºC). A capacidade térmica de um material pode ser obtida pela razão entre a energia absorvida e a variação da temperatura.
%\vskip12pt
\onehalfspacing
\begin{eqnarray}
C &=& \frac{\Delta Q}{\Delta T}
\end{eqnarray}
Dependendo da quantidade de massa do material aquecido a variação da temperatura será diferente. Logo a capacidade térmica de um material é inversamente proporcional a massa desse material. Essa proporção é chamada de calor especifico.
A unidade de medida do calor específico é cal/g.ºC. Essa grandeza define a quantidade de calor que deve ser fornecida ou retirada de cada 1 grama de um material para variar sua temperatura em 1ºC. A capacidade térmica é representada pela letra (C) maiúscula, enquanto o calor especifico é representado por essa mesma letra entretanto minúscula (c).
\begin{eqnarray}
c &=& \frac{\Delta Q}{m\cdot \Delta T}
\end{eqnarray}
\section{Objetivos}
O objetivo deste experimento é:
\begin{itemize}
\item Desenvolver a fórmula da Capacidade Térmica
\item Determinar a Capacidade Térmica de um calorímetro;
\end{itemize}
\vskip24pt
\section{Procedimento, material, instrumentos}
Os materiais utilizados neste experimento foram:
\begin{itemize}
\item Água;
\item Aquecedor elétrico;
\item Termômetro;
\item Calorimetro;
\end{itemize}
Para determinar experimentalmente a capacidade térmica de um calorímetro aquecemos um pouco de água e colocamos no calorímetro onde já havia um pouco de água fria.Teoricamente quando a água entrar em contato com o calorímetro e a água fria haverá uma troca de calor entre a água quente e o material de que é feito o calorímetro e a água fria. Com isso temos um corpo fornecendo energia e outro absorvendo energia. Considerando que o calorímetro não perde energia com o meio externo temos a seguinte equação:
\begin{eqnarray}
Q_{abs} &=& Q_{ced}
\end{eqnarray}
Neste sistema a energia fornecida é proveniente da água quente, e esta energia é absorvida pelo calorímetro e pela água fria. Havendo uma variação de temperatura até que todos os corpos fiquem em equilíbrio térmico.
Isolando $\Delta Q $ na formula do calor especifico da água e na capacidade térmica do calorímetro obtemos a seguinte equação:
\begin{eqnarray}
\onehalfspacing
\Delta Q_{\textrm{af}} &=& c \Delta T m \nonumber \\
\Delta Q_{\textrm{aq}} &=& c \Delta T m \nonumber \\
\Delta Q_{\textrm{c}} &=& C \Delta T
\end{eqnarray}
Isolando o $\Delta Q$ nas equações e igualando a energia absorvida à energia cedida temos:
\begin{eqnarray}
C \Delta T_{\textrm{c}} + mc\Delta T_{\textrm{af}}&=& mc\Delta T_{\textrm{aq}}
\end{eqnarray}
Como a variação da temperatura da agua fria e do calorímetro são iguais podemos isolar este termo
\begin{eqnarray}
\Delta T(C + mc) &=& mc\Delta T_{\textrm{aq}}\label{t1}
\end{eqnarray}
Com a equação (\ref{t1}) é possível calcular a capacidade térmica do calorímetro utilizando os dados da medição descritos na seguinte tabela:
\begin{table}[h!]
\centering
\caption{Tabela de medições da variação de temperatura do sistema de água quente dentro de um calorímetro}
\label{my-label}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Medição & T. agua fria (°C) & T. do calorímetro (°C) & massa de água fria (g) & Equilíbrio térmico (°C) \\ \hline
1ª & 80 & 27 & 100 & $62$ \\ \hline
2ª & 80 & 34 & 100 & $59$ \\ \hline
3ª & 80 & 30 & 100 & $55$ \\ \hline
4ª & 80 & 30 & 100 & $59$ \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}
Para encontrar um valor médio para a capacidade térmica do calorímetro fizeram-se quatro medições. Veja a seguir a tabela \ref{my-label} com os valores da capacidade térmica calculada para cada medição:
\begin{table}[h!]
\centering
\caption{Tabela com os valores da capacidade térmica calculada em cada medição}
\label{my-label}
\begin{tabular}{|c|l|}
\hline
Medição & Capac. térm. do calorímetro \\ \hline
1ª & -22.8571 \\ \hline
2ª & -16.0 \\ \hline
3ª & 0 \\ \hline
4ª & -27.5862 \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}
Para encontrar a capacidade térmica com precisão de quatro medições é preciso fazer a media das medições.Neste caso, a capacidade térmica média do calorímetro foi de C = -16,6108 (cal/ºC). O erro da medição pode ser calculado pelo desvio padrão, neste caso o erro foi de 12,0522.
\section{Conclusão}
Através deste experimento pode-se concluir que em um sistema isolado a energia inicial é igual a energia final. Podendo haver troca de energia entre os corpos dentro do sistema, mas não há perda de energia, ela apenas é transferida. Isso foi observado no sistema (água+calorímetro) do experimento. Como a água quente tinha mais energia calorifica que o calorímetro, ao entrarem em contado o calor foi transferido, havendo troca de calor até ambos estarem com a mesma temperatura.
Igualando as variações de energia pode-se calcular a capacidade térmica do calorímetro. Porque ao trocar calor com a água pode-se calcular a resistência que o material do calorímetro tem para alterar sua temperatura. Esta "resistência" é a capacidade térmica do material.
Neste experimento podemos verificar que a capacidade térmica do calorímetro ficou muito distante de 0, que deveria ser a capacidade térmica ideal para um calorímetro, essa diferença foi alta, devido possivelmente ao erro relativamente alto entre as medições.
\end{document}