Reporte 1
Author
alonso castro
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License
Creative Commons CC BY 4.0
Abstract
un reporte de laboratorio electrico II
%/title{Reporte 1}
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\lhead{IE0408 - Laboratorio Eléctrico II}
\chead{}
\rhead{Experimento 1} % Aquí va el numero de experimento, al igual que en el titulo
\lfoot{Escuela de Ingeniería Eléctrica}
\cfoot{\thepage\ }
\rfoot{Universidad de Costa Rica}
\author{Efrén Castro Cambronero, B11602 \\ Oldemar Ramírez Rodríguez, B25454 \\{\small Grupo 01} \\ {\small Sub-Grupo 06}\\ Profesor: Jaime Cascante Vindas \vspace*{3.0in}}
\title{Universidad de Costa Rica\\{\small Facultad de Ingeniería\\Escuela de Ingeniería Eléctrica\\IE0408 – Laboratorio Eléctrico II\\I ciclo 2015\\\vspace*{0.55in} Reporte}\\ Estudio de las Principales Características de los
Amplificadores Operacionales\vspace*{1.25in}}
\date{15 de Marzo de 2015}
%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document} % Inicio del documento
%%%%%%%%%%%%%%%%
\pdfbookmark[1]{Portada}{portada} % Marcador para el título
\maketitle % Título
\thispagestyle{empty}
\tableofcontents
\newpage
\listoffigures
\listoftables
\newpage
\pagenumbering{arabic}
\cfoot{\thepage}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Objetivos}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{Ojetivo General}
Estudiar las principales características de los amplificadores operacionales
\subsection{Objetivos Específicos}
\begin{itemize}
\item Estudiar las principales características de los amplificadores.
\item Evaluar el desempeño de distintas configuraciones de amplificadores de instrumentación ante condiciones de operación real.
\item Diseñar experimentos que permitan comparar el desempeño de las distintas configuraciones estudiadas.
\end{itemize}
\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Nota teórica}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Un amplificador operacional es un circuito muy elaborado en el que generalmente se utilizan más de 20 transistores. Un operacional típico está constituido por cuatro bloques. El primero es un amplificador diferencial con entradas tipo Darlington o utilizando varios FET y una fuente de corriente constante. El siguiente bloque es un amplificador lineal de alta ganancia, generalmente otro amplificador diferencial. Si las tensiones de entrada $V_{1}$ y $V_{2}$ son cero, y existe un nivel DC a la salida del operacional, se emplea un circuito desplazador de nivel, por ejemplo un amplificador cascado. La etapa final es un amplificador de salida, habitualmente uno de simetría complementaria o configuración push-pull.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/figura_1.PNG}
\caption{Etapas de un amplificador operacional} \cite{Cascante}
\label{fig-etapa}
\end{figure}
\begin{equation}
\label{ec_vo}
V_{0} = A_{d}(V_{2}-V_{1}) + A_{cm}\dfrac{(V_{2}-V_{1})}{2}
\end{equation}
si
\begin{equation}
\label{ec_v}
V=V_{2}=V_{1}
\end{equation}
se tiene que,
\begin{equation}
\label{ec_acm}
A_{cm}= \dfrac{V_{0}}{V}
\end{equation}
y si
\begin{equation}
\label{ec_vv}
V=V_{2}=-V_{1}
\end{equation}
se tiene que,
\begin{equation}
\label{ec_ad0}
A_{d}= \dfrac{V_{0}}{V}
\end{equation}
\begin{equation}
\label{ec_cmrr}
CMRR= \dfrac{A_{d}}{A_{cm}}
\end{equation}
\begin{equation}
\label{ec_db_cmrr}
CMRR_{dB}= 20\log\left( \dfrac{A_d}{A_{cm}}\right)
\end{equation}
Entre las especificaciones eléctricas de mayor importancia se puede mencionar el voltaje de desvío u offset DC de salida, corrientes de polarización o BIAS de entrada, impedancias de entrada y salida, CMRR y disipación de potencia total.
La operación de los amplificadores tiende a ser inestable, por ello, para asegurar estabilidad, los amplificadores operacionales se construyen con circuitería de compensación interna. Esto causa, inevitablemente, que la alta ganancia de lazo abierto disminuya con el incremento de frecuencia. Las especificaciones de parámetros de frecuencia más importantes son la variación ganancia – ancho de banda, la rapidez de respuesta o slew rate, el tiempo de subida y la frecuencia máxima de operación.
\subsection{Cuestionario}
\subsubsection{¿Qué provoca el voltaje {\it offset} de salida de un amplificador operacional y cómo se puede disminuir utilizando un LM741 y un LF353).}
La tensión {\it offset}, es la tensión continua que aparece en la salida cuando la diferencia de tensión entre los terminales inversor y no inversor es cero. Esto se debe a que los transistores internos del amplificador operacional no son iguales, produciendo una señal diferencial interior, que a la salida aparecerá amplificada. La ecuación para el amplificador de instrumentación se ve afectada de la siguiente forma:
\begin{equation}
\label{ec_vo_off}
V_{0} = A_{d}(V_{2}-V_{1}) + A_{cm}(\dfrac{V_{2}-V_{1}}{2})+V_{offset}
\end{equation}
La tensión {\it offset} produce un error bastante significativo, sobretodo en etapas de alta ganancia. Por lo tanto es necesario anularla. Dicho proceso se puede llevar a cabo de varias maneras.
\begin{itemize}
\item Interna: lo proporciona el fabricante mediante unos terminales específicos en el chip del amplificador operacional.
\item Externa: mediante un circuito universal de ajuste de off-set, cuya salida se aplica a alguna de las entradas del amplificador operacional.[1]
\end{itemize}
El amplificador operacional LM741 posee dos pines disponibles para realizar esto. Estos pines (1 y 5) internamente están conectados a las entradas del amplificador diferencial. Debido a que los cambios de temperatura hacen cambiar el {\it offset}, se hace necesario estar calibrando este valor constantemente, lo cual es una desventaja, ya que es un proceso monótono y muy variable.
Primero se debe de medir el valor del {\it offset} de la tensión de salida. conectando la terminal inversora y la no inversora a tierra, dejando solamente la alimentación del amplificador operacional. Se procede a medir la tensión de salida.
Una vez medido el {\it offset}, se conecta un potenciómetro a las terminales 1, 5 y $V_{cc}^{-}$ (llamada pines {\it offset null}), y se conecta la tercera patilla del potenciómetro a la alimentación negativa.
Según la hoja de datos del LM741 de Texas Instruments, se recomienda utilizar un potenciómetro de $10 K \Omega $.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/741.PNG}
\caption{Diagrama de pines del LM741} \cite{Texas Instruments}
\label{fig.diag}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/potoffset.png}
\caption{Conexión para regular la tensión {\it offset}} \cite{Texas Instruments}
\label{fig_pot741}
\end{figure}
Con el amplificador LF353, se puede notar que éste no cuenta con terminales para eliminación o disminución de los efectos del offset; la solución de esto es utilizar una resistencia variable en la terminal positiva del amplificador. A continuación se presenta la configuración mencionada.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{images/offset353.JPG}
\caption{Conexion para disminución del offset del LF353}
\label{fig_voff353}
\end{figure}
\newpage
\subsection{Reseñe brevemente la teoría acerca del Slew Rate y la gráfica ganancia–ancho de banda y sus puntos de importancia, como
frecuencia de corte y de ganancia unitaria o cruce por 0dB, ganancia máxima y ancho de banda de ganancia unitaria, además
de la frecuencia de potencia plena}
\subsubsection{Slew Rate}
Es la tasa máxima a la cual la salida del amplificador puede cambiar en volts por segundo (V/$\mu$s), o sea es la variación y rapidez de un cambio de voltaje en la entrada y su efecto en la respuesta de salida. Nos dice que tan eficiente es un amplificador a los diferentes tipos de entrada, si estas cambian a un tiempo menor que la respuesta del amplificador, puede que la salida se distorsione.
\begin{equation}
\label{ec_sr}
SR= \dfrac{\Delta V_{0}}{\Delta t} = \dfrac{d V_{0}}{dt}|_{max}
\end{equation}
Un valor de Slew Rate alto indica que la tensión de salida alcanzará un valor máximo en un tiempo relativamente corto, mientras que un Slew Rate bajo hace que el amplificador operacional opere de una forma lenta. Una consecuencia importante que se debe tomar en cuenta es que si se intenta variar la señal de salida a un valor superior que el valor del Slew Rate, se obtendrá una distorsión o mejor dicho ocurrirá un recorte de la señal, perdiendo así el amplificador operacional sus características lineales.
La máxima frecuencia ($f_{max}$) de operación del amplificador operacional no solamente depende del ancho de banda ($f_c$), sino que puede estar limitada por el SR. Para determinar esa frecuencia se resuelven las siguientes desigualdades:
\begin{equation}
\label{ec_fc}
f_c \leq \dfrac{SR}{2\pi V_a} \Rightarrow f_{max}=f_c
\end{equation}
\begin{equation}
\label{ec_fmax}
f_c > \dfrac{SR}{2\pi V_a} \Rightarrow f_{max}=\dfrac{SR}{2\pi V_a}
\end{equation}
Donde la ecuación \ref{ec_fc} indica la limitación del ancho de banda y la \ref{ec_fmax} muestra la limitación del SR.
\subsubsection{Ganancia Ancho de Banda}
Conforme se incrementa la frecuencia, la ganancia de un Amplificador Operacional decae, esto se debe a las redes de compensación internas incluidas en un amplificador.
En las hojas de fabricante o especificaciones de los amplificadores operacionales, se proporciona una descripción de la ganancia en función del ancho de banda. En estas gráficas se observa que si se disminuye la frecuencia haciéndola cada vez más cercana a cero, la ganancia aumenta hasta un valor llamado por el fabricante como ganancia diferencial de tensión ($A_{o}$) y que generalmente tiene un valor bastante grande. Se infiere entonces que si se incrementa la frecuencia de la señal de entrada, la ganancia de lazo abierto cae hasta tomar finalmente el valor unitario. El fabricante especifica ese valor como el ancho de banda de ganancia unitaria ($B_{1}$) y el punto donde la ganancia se reduce a 1 dB se conoce como frecuencia de ganancia unitaria ($f_{1}$).
Ahora se debe tener presente otra frecuencia, a la cual la ganancia llega a un 70,7 \% de su valor final y que proporciona importante información acerca del amplificador; esta frecuencia es la frecuencia de corte ($f_{c}$).
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{images/GB.PNG}
\caption{Gráfica de Ganancia de un Amplificador operacional}
\label{fig3}
\end{figure}
\subsection{Utilizando como guía los puntos mencionados en el punto 2, ubique o calcule (con ayuda de las hojas del fabricante) y agrupe
en una tabla los valores típicos, mínimos y máximos (si es posible) de los amplificadores que se utilizarán en este
experimento}
A continuación, utilizando las hojas de datos para el LM741 y el LF353, se ubican los valores máximos, típicos y mínimos de los parámetros que se estudian en el presente experimento.
\begin{table*} [!ht]
\caption{Valores mínimos, típicos y máximos para el LM741}
\label{tab_fabri}
\begin{center}
\begin{tabular}{| c | c | c | c | c |}
\hline
\textbf{Parámetro} & \textbf{Valor mínimo} & \textbf{Valor Típico} & \textbf{Valor máximo} &\textbf{Unidad} \\
\hline
Tensión de alimentación $(V_{cc})$ & - & $\pm $15 &$\pm $22 & V \\
Tensión Offset & - & $\pm$ 15 & - & mV \\
Corriente BIAS & - & 80 & 500 & nA \\
Ganancia Lazo Abierto (Avol) & 20 & 200 & -& V/mV\\
CMRR & 70 & 90 & - & dB\\
Slew Rate & 0.25 & 0.5 & - & $ V/ \mu$s \\
Producto ganancia Ancho de Banda & 0.7 & 1 & 1.6 & MHz\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table*}
\newpage
\begin{table*} [!ht]
\caption{Valores mínimos, típicos y máximos para el LF353}
\label{tab_val353}
\begin{center}
\begin{tabular}{| c | c | c | c | c |}
\hline
\textbf{Parámetro} & \textbf{Valor mínimo} & \textbf{Valor Típico} & \textbf{Valor máximo} &\textbf{Unidad} \\
\hline
Tensión de alimentación $(V_{cc})$ & $\pm $3.5 & - & $\pm $18 & V \\
Corriente BIAS & - & 50 & 200 & pA \\
Ganancia Lazo Abierto (Avol) & 25 & 100 & -& V/mV\\
CMRR & 70 & 100 & - & dB\\
Slew Rate & 8 & 13 & - & $ V/ \mu$s \\
GBW & 2.7 & 4 & - & MHz\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table*}
\subsubsection{¿ Por qué el fabricante generalmente valores máximos de operación en las hojas de datos?}
Esto se debe a que el fabricante, desea que el funcionamiento del dispositivo sea estable. El mismo da un valor mínimo de parámetros de funcionamiento, pero no da el máximo, ya que de hacer esto, el usuario podría llevar el dispositivo a tales valores y trabajarlo en su límite, aumentando la probabilidad de falla. Por esto es que el fabricante solo da valores mínimos de operación, así cómo los valores de operación típicos, donde se conoce que el dispositivo funciona como se debe con una muy baja probabilidad de fallar.
los valores mostrados son solo una guía de diseño no son para testear el componente. [4]
\subsubsection{¿Qué ventajas existen de utilizar un Amplificador de Instrumentación?}
Los Amplificadores de Instrumentación son dispositivos creados a partir de Amplificadores Operacionales y están dirigidos a sistemas de alta precisión, por ejemplo en las unidades de adquisición de datos se utiliza al menos uno de ellos.\\
Por lo general presentan un CMRR alto, con lo cual se puede decir que son amplificadores altamente diferenciales, al ser altamente diferenciales permiten mayor inmunidad al ruido, además su versatilidad permite utilizarlo como amplificador inversor o no inversor.\\
Un amplificador de instrumentación garantiza una ganancia que sea seleccionable, la cual se establece por medio de un único elemento analógico como un potenciómetro, o bien, por medio de un conmutador estable y lineal. Además un amplificador de instrumentación tiene la ventaja de que presenta un ancho de banda ajustable con el diseño, así como un factor de ruido muy próximo a la unidad, esto es, que no se incremente el ruido y una razón de rechazo al rizado a la fuente de alimentación muy alto.
Estos dispositivos, típicamente se implementan con tres amplificadores operacionales, y no solamente con uno.
\begin{itemize}
\item Impedancia de entrada de $300\ M \Omega$.
\item La ganancia de tensión desde la entrada diferencial a la salida, se constituye de una sola resistencia.
\item La ganancia de tensión desde la entrada diferencial a la salida, se constituye de una sola resistencia.
\item La tensión de salida no depende de la tensión común a $V_{in1}$ y $V_{in2}$, sino a la diferencia entre ellas.
\item Un CMRR muy alto, mayor o igual a 100 dB.
\end{itemize}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Lista de equipo}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
La lista de equipos utilizados en el experimento se muestra en la tabla \ref{tab_equipo}.
\begin{table*}[!ht]
\caption{Lista de equipos}
\label{tab_equipo}
\begin{center}
\begin{tabular}{| c | c | c | c | c | c | c |}
\hline
\textbf{Equipo} & \multicolumn{2}{| c |}{\textbf{Sesión 1}} & \multicolumn{2}{| c |}{\textbf{Sesión 2}} \\
\cline{2-5}
& \textbf{Modelo} & \textbf{Placa} & \textbf{Modelo} & \textbf{Placa} \\
\hline
Osciloscopio & TDS1001B & 280682 & TDS1001B & 280682 \\
Fuente DC analógica & CPS250 & 193392 & CPS250 & 193392 \\
Fuente DC digital & E3630A & 326003 & E3630A & 326003 \\
Medidor multifunción & E34405A & 345586 & E34405A & 345586 \\
Generador de señales & LX1-33210A & 345586 & LX1-33210A & 345586 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table*}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Lista de componentes}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
La lista de componentes utilizados en el experimento se muestra en la tabla \ref{tab_comp}.
\begin{table*} [!ht]
\caption{Lista de componentes}
\label{tab_comp}
\begin{center}
\begin{tabular}{| c | c | c | c |}
\hline
\textbf{Componente} & \textbf{Sigla} & \textbf{Valor nominal} & \textbf{Valor medido} \\
\hline
Amplificador & uA741CN & - & - \\
Amplificador & LF353P & - & - \\
Resistor & R1 & 1 $k\Omega$ & 1,0071 $k\Omega$\\
Resistor & R2 & 1 $k\Omega$ & 989,08 $\Omega$\\
Resistor & R3 & 10 $k\Omega$ & 10,916 $k\Omega$\\
Resistor & R4 & 10 $k\Omega$ & 9,9142 $k\Omega$\\
Resistor & R5 & 8.2 $k\Omega$ & 8,33 $k\Omega$\\
Resistor & R6 & 1 $k\Omega$ & 977,8 $\Omega$\\
Resistor & R7 & 1 $k\Omega$ & 991 $\Omega$\\
Resistor & R8 & 1 $M\Omega$ & 996,78 $k\Omega$\\
Resistor & R9 & 1 $M\Omega$ & 1,002 $M\Omega$\\
Resistor & R10 & 1 $M\Omega$ & 998,25 $k\Omega$\\
Potenciómetro & P1 & 10 $k\Omega$ & 7 - 8024 $\Omega$\\
Potenciómetro & P2 & 1 $M\Omega$ & 10 - 998,8 $k\Omega$\\
Trimmer & T1 & 1 $k\Omega$ & 1 - 1001,1 $\Omega$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table*}
\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Corrección en el Diseño}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
No hubo correcciones al diseño, a excepción de la nota teórica. Donde el potenciómetro de la configuración de la figura \ref{fig_voff353} se cambió por uno de 1 M$\Omega$.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Resultados experimentales y análisis de resultados}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{Amplificador operacional UA741}
\subsubsection{Medición de la tensión offset}
Una vez armada la configuración en lazo cerrado con entradas a tierra se obtuvo una salida de:
\[V_{offset}=11\ mV\]
Tensión considerable para el resto del experimento, entonces, al colocar el potenciómetro en los pines de \textit{offset null} se corrigió esta tensión a un valor de:
\[V_{offset}=0,3\ mV\]
Este valor ya es menor que 1 mV. Los pasos del potenciómetro fueron de 5,1 k$\Omega$ al pin 1 y 3,1 k$\Omega$ al pin 5.
La simulación del circuito con los parámetros reales medidos es la siguiente:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/offset741_tina}
\caption{Simulación del offset del uA741C}
\label{fig_offset741_tina}
\end{figure}
Como se puede observar, el offset es de 23,85 mV, entonces, el experimental dió un mejor resultado.
\subsubsection{Ganancia diferencial}
Una vez modificada las entradas a $V_a=$ 0,5 V y $V_b= -0,5$ V, La ganancia experimental fue:
\[A_d=\dfrac{10.76\ V}{0,5\ V--0,5\ V}=10,76\]
La captura del osciloscopio:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{images/ad_os}
\caption{Señal de entrada y salida del circuito}
\label{fig_ad_os}
\end{figure}
El porcentaje de error con respecto al valor teórico fue de:
\[\%Error=\dfrac{10,76-10}{10}\cdot 100=7,6\%\]
\newpage
Simulación:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/ad741_tina}
\caption{Simulación de ganancia diferencial del uA741C}
\label{fig_ad741_tina}
\end{figure}
La ganancia es de 11.01, por lo tanto, la dispersión con el valor experimental es de 2.27\%.
\subsubsection{Ganancia en modo común}
Aplicando ambas entradas en común al circuito a 1.007 V se obtuvo una salida igual a la ganancia en modo común:
\[\dfrac{V_o}{V}=A_{cm}=19\cdot 10^{-3}\]
El valor es suficientemente pequeño, por lo tanto, cumple con las especificaciones de $A_{cm}\rightarrow 0$ del diseño.
La simulación con valores reales es:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/acm741_tina}
\caption{Simulación de ganancia en modo común del uA741C}
\label{fig_acm741_tina}
\end{figure}
El valor como se puede ver es de 21,81$\cdot 10^{-3}$. La dispersión es del 12.88\%.
\subsubsection{Cálculo del CMRR}
Este fue de:
\[CMRR_{dB}=20\log\left(\dfrac{10.76}{19\cdot 10^{-3}}\right)=55\ dB\]
\subsubsection{Barrido de frecuencias}
Al conectar la configuración de $V_b$ a 0 V y $V_a$ a 1.01 $V_{pp}$ se obtuvieron las muestras de la tabla \ref{tab_barrido741}.
\begin{table}[htbp]
\centering
\caption{Barrido de frecuencias para el 741}
\begin{tabular}{rrr}
\toprule
Frecuencia (Hz) & Salida (V) & Ganancia \\
\midrule
100 & 10,9 & 10,79 \\
1k & 10,9 & 10,79 \\
10k & 10,2 & 10,09 \\
20k & 10,1 & 10 \\
30k & 8,88 & 8,79 \\
40k & 8.1 & 8,01 \\
41k & 7,7 & 7,62 \\
45k & 7,04 & 6,97 \\
49,9989k & 1,01 & 1 \\
100k & 0,4 & 0,39 \\
1M & 0,32 & 0,31 \\
10M & 0,16 & 0,158 \\
\bottomrule
\end{tabular}%
\label{tab_barrido741}%
\end{table}%
Por lo tanto, el ancho de banda donde $A=10,79\cdot 0,707=7,62$ y el cruce por ganancia unitaria son:
\[BW=41k \cdot 2\pi\ rad/s =257.61k\ rad/s\]
\[W_0=50k \cdot 2\pi\ rad/s\]
Donde el ancho de banda $BW$ es el de lazo cerrado de nuestra configuración particular.
El diagrama de bode experimental se muestra en la figura \ref{fig_bode741_exp}.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/bode741_exp}
\caption{Diagrama de bode experimental}
\label{fig_bode741_exp}
\end{figure}
La simulación con parámetros experimentales:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/bode741_tina}
\caption{Diagrama de Bode experimental}
\label{fig_bode741_tina}
\end{figure}
Donde los resultados simulados fueron:
\[BW=158k \cdot 2\pi\ rad/s\]
\[W_0=759k \cdot 2\pi\ rad/s\]
Como se puede ver, los resultados de la simulación son mucho mayores, esto se debe principalmente a que nuestro amplificador operacional de bodega ya ha sido muy utilizado. La estabilidad del operacional depende del uso y la aplicación, por lo tanto, es recomendable comprarse los propios componentes antes de cada práctica, y así utilizarlos con características de fábrica.
\subsection{Medición del slew rate}
Con la configuración a $V_a=2\ V_{pp}$ se modificó la frecuencia hasta 17 kHz donde la salida tomó la forma de la figura \ref{fig_sr_exp}.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/sr_exp}
\caption{Captura del osciloscopio para el slew rate del 741}
\label{fig_sr_exp}
\end{figure}
Ahora, visto en los mismos volts por división:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/sr_exp1}
\caption{Cambio slew rate con volts por división iguales}
\label{fig_sr_exp1}
\end{figure}
Por lo tanto, el slew rate experimental fue:
\[SR=\dfrac{10,7 V}{30 \mu s}=0,35667 V/\mu s\]
Y en la simulación:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/srsim}
\caption{Slew rate de 0,382 V/$\mu$s con $f=20k$ Hz para el uA741}
\label{fig_sr}
\end{figure}
Por lo tanto, la dispersión es 6,5\%.
De acuerdo a las hojas del fabricante el slew rate está entre los 0,25 $V/\mu s$ y los 0,5 $V/\mu s$, lo cual, nuestro amplificador de instrumentación se encuentra dentro del rango.
\subsubsection{Ganancia ajustable, y ganancia de 100 dB}
Para poner obtener una ganancia ajustable, se debe de variar el valor de $R_{4}$, el cual se hace con varias resistores en serie con un trimmer de 1 k$\Omega$, esto para obtener un rango más denso en la salida.\\
El CMRR de 100dB, se puede obtener teniendo una ganancia en modo común baja, la cual se muestra en la siguiente ecuación
\begin{equation}
\label{ec_cmrr100}
A_{cm}= \dfrac{A_{d}}{10^5} = \dfrac{10.76}{10^5} = 0.1073\cdot 10^{-3}
\end{equation}
Ahora, tomando en cuenta el $V_{offset}$ = $0.3$ V, se sabe que la ganancia en modo común es igual a la diferencia de la salida y la tensión offset. Por lo tanto, para tener un CMRR de 100dB, la salida debe de ser
\begin{equation}
\label{ec_fmax}
A_{cm}+ V_{offset}=V_{o} = 0.4076 mV
\end{equation}
El valor de $R_{4}$ para alcanzar el valor en la salida de 0.4 mV, es de $R_{4}$=10.71 k$\Omega$.
De acuerdo a las mediciones experimentales, la ganancia es 100 dB, y en la ecuación teórica con parámetros del circuito da un valor de 95,5 dB, la diferencia es del 4,5 \%.
Con este diseño se asegura que la ganancia del circuito sea ajustable y además que con el valor de $R_4$ anterior el CMRR sea de 100dB.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{Amplificador operacional LF353P}
\subsubsection{Medición de la tensión offset}
Una vez armada la configuración en lazo cerrado con entradas a tierra se obtuvo una salida de:
\[V_{offset}= 3.03\ mV\]
Tensión considerable para el resto del experimento, entonces, se debe de realizar la configuración, para la corrección del offset, la cual la describe la figura \ref{fig_voff353}, con el único cambio de que se utilizó un poteciómetro de 1M $\Omega$. Con esto se corrigió el $V_{offset}$ a un valor de
\[V_{offset}=0,1\ mV\]
Este valor ya es menor que 1 mV. Los pasos del potenciómetro fueron de 550 k$\Omega$ de $V_{cc^-}$ a la patilla central y 436 k$\Omega$ de $V_{cc^+}$ a la patilla central.\\
La simulación del circuito con los parámetros reales medidos es la siguiente:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/soffset353}
\caption{Simulación del offset del 353p}
\label{fig_offset353}
\end{figure}
Como se observa, experimentalmente se obtuvo una tensión offset menor, por lo tanto mejor para la práctica.
\subsubsection{Ganancia diferencial}
Una vez modificada las entradas a $V_a=$ 0,5 V y $V_b=$ -0,5 V, La ganancia experimental fue:
\[A_d=\dfrac{10.7\ V}{0,5\ V--0,5\ V}=10,7\]
La captura del osciloscopio:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/ganancia10353.jpg}
\caption{Señal de entrada y salida del circuito}
\label{fig_Ad353}
\end{figure}
El porcentaje de error con respecto al valor teórico fue de:
\[\%Error=\dfrac{10,7-10}{10}\cdot 100=7\%\]
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/Ad_353}
\caption{Simulación de ganancia en modo común del 353p}
\label{fig_ad353s}
\end{figure}
La ganancia es de 10.98, por lo tanto, la dispersión con el valor experimental es de 2.55\%.
\subsubsection{Ganancia en modo común}
Aplicando ambas entradas en común al circuito a 1.007 V se obtuvo una salida igual a la ganancia en modo común:
\[\dfrac{V_o}{V}=A_{cm}=114.1\cdot 10^{-3}\]
El valor es pequeño y cercano a cero, por lo tanto, cumple con las especificaciones de $A_{cm}\rightarrow 0$ del diseño.
La simulación con valores reales es:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/Acm_353s}
\caption{Simulación de ganancia en modo común del 353p}
\label{fig_acm353s}
\end{figure}
El valor como se puede ver es de 21,81$\cdot 10^{-3}$. La dispersión es del 12.88\%.
\subsubsection{Cálculo del CMRR}
\[CMRR_{dB}=20\log\left(\dfrac{10.7}{114.1\cdot 10^{-3}}\right)=39.44\ dB\]
\newpage
\subsubsection{Barrido de frecuencias para el LF353}
Al conectar la configuración de $V_b$ a 0 V y $V_a$ a 1.01 $V_{pp}$ se obtuvieron las muestras de la tabla \ref{tab_barrido353}.
\begin{table}[htbp]
\centering
\caption{Barrido de frecuencias para el 353}
\begin{tabular}{rrr}
\toprule
Frecuencia (Hz) & Salida (V) & Ganancia \\
\midrule
100 & 7.70 & 7.62 \\
1k & 11.1 & 10.99 \\
5k & 11.3 & 11.18 \\
10k & 11.3 & 11.18 \\
100k & 10.6 & 10.49 \\
200k & 8.56 & 8,47 \\
240k & 8.24 & 8.24 \\
250k & 8.06 & 7.98 \\
300k & 7.28 & 7.2 \\
1M & 0.4 & 0.39 \\
10M & 0.32 & 0.31 \\
\bottomrule
\end{tabular}%
\label{tab_barrido741}%
\end{table}%
Por lo tanto, el ancho de banda de la configuración donde $A=10,7\cdot 0,707=7,56$ y el cruce por ganancia unitaria son:
\[BW=250k \cdot 2\pi\ rad/s = 1.57M \ rad/s\]
\[W_0=2.52Mk \cdot 2\pi\ rad/s\]
Donde el ancho de banda $BW$ es el de lazo cerrado de nuestra configuración particular.
El diagrama de bode experimental se muestra en la figura \ref{fig_bode741_exp}.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/bode}
\caption{Diagrama de bode experimental}
\label{fig_exp}
\end{figure}
La simulación con parámetros experimentales:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/bode353T}
\caption{Diagrama de Bode experimental}
\label{fig_bode353_tina}
\end{figure}
Donde los resultados simulados fueron:
\[BW=285.72k \cdot 2\pi\ rad/s\]
\[W_0=2.86 M \cdot 2\pi\ rad/s\]
\subsubsection{Medición del slew rate}
Con la configuración a $V_a=1\ V_{pp}$ se modificó la frecuencia hasta 1.350 MHz donde la salida tomó la forma de la figura \ref{fig_sr_exp}.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/sr3531.JPG}
\caption{Captura del osciloscopio para el slew rate del 353}
\label{fig_sr353}
\end{figure}
Ahora, visto en los mismos volts por división:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/sr353mvd.JPG}
\caption{Cambio slew rate con volts por división iguales}
\label{fig_sr353V}
\end{figure}
Por lo tanto, el slew rate experimental fue:
\[SR=\dfrac{3.2 V}{375 ns}= 8.53 V/\mu s\]
Y en la simulación:
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/SR353T}
\caption{Slew rate de 8.0058 V/$\mu$s con $f=1.9 M$ Hz para el LF 353p}
\label{fig_sr353}
\end{figure}
Se obtuvo un slew rate mejor al esperado con la simulación.
De acuerdo a las hojas del fabricante el slew rate está entre los 8 $V/\mu s$ y los 13 $V/\mu s$, lo cual, nuestro amplificador de instrumentación se encuentra dentro del rango.
\subsubsection{Ganancia ajustable, y ganancia de 100 dB}
Para poner obtener una ganancia ajustable, se debe de variar el valor de $R_{4}$, el cual se hace con varias resistores en serie hasta alcanzar un valor de 9.2 k$\Omega$ con un trimmer de 1 k$\Omega$.
El CMRR d 100dB, se puede obtener teniendo una ganancia en modo común baja, la cual se muestra en la siguiente ecuación
\begin{equation}
\label{ec_cmrr100}
A_{cm}= \dfrac{A_{d}}{10^5} = \dfrac{10.7}{10^5} = 0.107\cdot 10^{-3}
\end{equation}
Ahora, tomando en cuenta el $V_{offset}$ = $0.1 V$, se sabe que la ganancia en modo común es igual a la diferencia de la salida y la tensión off set. Por lo tanto, para tener un CMRR de 100dB, la salida debe de ser
\begin{equation}
\label{ec_fmax}
A_{cm}+ V_{offset}=V_{o} = 0.207\ mV
\end{equation}
El valor de $R_{4}$ para alcanzar el valor en la salida de 0.4 V, es de $R_{4}$=11.15557 k$\Omega$
Con esta configuración se asegura que la ganancia del circuito sea ajustable y además que con ese resistor el CMRR es de 100dB.
\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Conclusiones y recomendaciones}
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\subsection{Conclusiones}
\begin{enumerate}
\item El diseño permitió estudiar las principales características de los amplificadores operacionales, tanto el 741 como el 353.
\item Para cada uno se utilizó una configuración, para medir y ajustar la tensión offset menor a 1 mV.
\item Se evaluaron las distintas configuraciones para medir el desempeño y condiciones de operación real de cada amplificador operacional. Tales como slew rate, ganancia en modo común, ganancia diferencial, CMRR.
\item Se hizo el diseño de experimentos para lograr una medición correcta de las características de cada configuración. Los resultados muestran un desempeño típico, de acuerdo a las especificaciones del fabricante.
\item Se logró una configuración efectiva para ganancia ajustable, y además para lograr una ganancia deseada de 100 dB. Esto pues los amplificadores de instrumentación requieren tres aspectos importantes: ganancia ajustable, CMRR alto, y alta impedancia de entrada. Por lo tanto, lo ideal es obtener una ganancia superior a 100 dB, que hace el ciruito totalmente diferencial.
\item Las características de operación del 353 responden mejor que las del 741, ya que en esta configuración de instrumentación maneja un mayor ancho de banda, y un mejor slew rate. Lo cual, presenta mayores beneficios de aplicación pues permite frecuencias altas de operación.
\end{enumerate}
\subsection{Recomendaciones}
\begin{enumerate}
\item Se aconseja, que los amplificadores operacionales sean nuevos, ya que si estos tienen tiempo de uso, es probable que sus características hayan cambiado. Siendo así por ejemplo, que la tensión $V_{offset}$ sea muy grande y por lo tanto difícil de corregir. Y además, que pierda ancho de banda de operación. En nuestra práctica, debimos cambiar un operacional ya que no había forma de ajustar el offset tan alto que presentaba.
\item Se recomienda hacer uso de trimmer, esto para lograr mayor densidad en el ajuste de la salida; pues el potenciómetro es más inestable y tiene mayor sensiblidad, es decir, con un mínimo movimiento la resistencia cambia mucho y por tanto, la salida tamién.
\item Debido a que la aplicación de los amplificadores de instrumentación es principalmente para instrumentos de medición o sensores, lo ideal es hacer el diseño con una muy baja ganancia en modo común y tensión offset. A pesar de que esta configuración diferencial no es la mejor, se pueden lograr estas especificaciones. Además, gracias a la característica diferencial, se puede atenuar el efecto del ruido en la aplicación, ya que esta componente se cancela entre sí con esta característica.
\end{enumerate}
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% Bibliografía
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\begin{thebibliography}{}
\bibitem[1]{Hermoso} \emph{Amplificador Operacional}.
Extraido el 11 de marzo del 2015 de
http://www.uhu.es/adoracion.hermoso/Documentos/Tema-4-AmpliOperc.pdf
\bibitem[2]{Texas Instruments} \emph{LM741 Operational Amplifier}. Extraído el 11 de marzo del 2015 de
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm741.pdf
\bibitem[3]{Cascante} \emph{Guía de Laboratorio Electrico II}. Universidad de Costa Rica, Escuela de Ingeniería Eléctrica
Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones.
\bibitem[4]{embedded} embedded. \emph{Typically typical}. Recuperado el 11 de marzo del 2015 de: $http://www.embedded.com/electronics-blogs/break-points/4418969/Typically-typical$
\bibitem[5]{UNAL} Universidad Nacional de Colombia. \emph{LECCION 5.8: AMPLIFICADOR OPERACIONAL}. Recuperado el 14 de marzo del 2015 de: $http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4040003/lecciones/cap4lecc5-8.htm$
%\bibitem[4]{Inele} Curva caracteristicas y funcionamiento \emph{TRIAC}. Extra\'ido el 07 de mayo 2014 en
%http://www.inele.ufro.cl/bmonteci/semic/applets/pagt riac/triac.htm3
\end{thebibliography}
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% Anexos
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\appendix
\section{Anexos}
%%%%% Anteproyecto
\subsection{Anteproyecto}
\includepdf[pages={1-34}]{anteproyecto-1.pdf}
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\end{document}
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