%\title{Ley A para PCM}
\documentclass[svgnames]{standalone}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{pgfplots, verbatim}
\usepackage[sfdefault]{universalis}
\pgfplotsset{compat=1.12, grid style={LightSteelBlue}} % Para guardar compatibilidad y fijar el color de la rejilla
\usepgfplotslibrary{units} % Permite usar unidades de medida en los gráficos
\tikzstyle{every node}=[font=\scriptsize]
% Colores de etiquetas y fondo
\def\titulo{MediumBlue}
\def\etiq{DarkCyan}
\def\fondo{OldLace}
\begin{comment}
Este gráfico presenta las características de compresión de una señal telefónica de entrada cuando es comprimida usando la Ley-A tal como es descrita en la Recomendación G.711 de la Unión Internacional de Telecomunicaciones. Esta Ley es descrita por la siguiente ecuación:
$
f(x)=sign(x)*\begin{cases}
\displaystyle \frac{A\left |{x}\right |}{1+ln(A)} &\text{si} \, \displaystyle\left |{x}\right | < \frac{1}{A} \\ \\
\displaystyle \frac{1+ln(A\left |{x}\right |)}{1+ln(A)}&\text{si} \, \displaystyle \frac{1}{A} \leq\left |{x}\right |\leq 1
\end{cases}
$
La gráfica muestra los resultados para 3 valores de A distintos.
\end{comment}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
% Definición de funciones
declare function={
% Los parámetros de la función de Ley A, leya{\x,\a} son:
% \x: Señal normalizada de entrada y
% \a: Grado de compresión
leya(\x,\a) =
(abs(\x) <= 1/\a) * (sign(\x)*\a*abs(\x)/(1+ln(\a))) +
and(abs(\x) > 1/\a, abs(\x) <= 1) * (sign(\x)*(1+ln(\a*abs(\x)))/(1+ln(\a)));
}]
\begin{axis}[
legend style={draw=none, fill=\fondo}, % No dibuja la "caja" de leyendas y la rellena con el color definido por \fondo
legend entries={$A=1$,$A=10$,$A=87.7$}, % Texto de las leyendas
legend pos=north west, % Posición de la "caja" de leyendas
axis background/.style={fill=\fondo},
title style={font=\footnotesize}, %Estilo del título,
title=\textcolor{\titulo}{\centering {Ley-A de Compansión para PCM}},
xlabel=\textcolor{\etiq}{$V_i$},
ylabel=\textcolor{\etiq}{$V_o$},
x unit=\textcolor{\etiq} {Voltios},
y unit=\textcolor{\etiq} {Voltios},
grid=both,
minor x tick num={2},
minor y tick num={2},
samples=40
]
\addplot[smooth, domain=-1:1, Red]{leya(x,1)};
\addplot[smooth, domain=-1:1, Blue]{leya(x,10)};
\addplot[smooth, domain=-1:1, Green]{leya(x,87.7)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
