% Modelo para submissão de TRABALHOS COMPLETOS para o XII Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional do Rio Grande do Sul. Caso o trabalho a ser submetido seja um RESUMO, utilize o modelo "resumo.tex".
% A classe ermacrs2025 contém todas as configurações específicas do evento. Ela já carrega os pacotes necessários e define a formatação padrão
\documentclass{ermacrs2025C}
% O documento padrão está em português do Brasil
% Para mudar para inglês, comente o comando "\portuguese" e descomente o comando "english" abaixo:
\portuguese
% \english
% O comando \title aceita o título completo do trabalho. IMPORTANTE: Primeira letra maiúscula em todas as palavras, exceto preposições (de, para, com), artigos (o, a, os, as) e conjunções (e, ou)
\title{XII Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional do Rio Grande do Sul -- Instruções para Trabalhos Completos}
% O comando \author tem três argumentos obrigatórios:
% \author{Nome do Autor}{Filiação Institucional}{Email}
% Use um comando para cada autor, na ordem desejada de apresentação
\author{Ana P. Silva}{Departamento de Matemática, Universidade do Vale}{ana.silva@uvale.edu.br}
\author{Carlos R. Santos}{Instituto de Ciências Exatas, Universidade Central}{carlos.santos@ucentral.edu.br}
\author{Maria F. Oliveira}{Faculdade de Tecnologia do Norte}{maria.oliveira@tecnonorte.edu.br}
\author{João M. Costa}{Instituto Superior de Ciências Aplicadas}{joao.costa@isca.edu.br}
\author{Laura B. Ferreira}{Centro Universitário do Sul}{laura.ferreira@unisul.edu.br}
% O comando \setST define a sessão técnica do trabalho. Use o código apropriado (ST01 a ST10) conforme a área do seu trabalho. Consulte a lista completa de sessões técnicas neste documento.
\setST{ST00}
% O resumo deve conter até 200 palavras.
\abstract{Os \textbf{trabalhos completos} submetidos para apreciação da Comissão Científica do XII ERMAC--RS devem seguir o padrão apresentado neste documento modelo. O resumo deve conter, no máximo, 200 palavras. Ele deve enunciar de forma clara e sintética: problema de pesquisa, abordagem metodológica empreendida, resultados e conclusões. Além disso, devem ser fornecidas de 3 a 5 palavras-chave. Cada palavra-chave deve começar por letra maiúscula, exceto preposições, artigos e conjunções.}
% Escreva de 3 a 5 palavras-chave para o seu trabalho. Elas serão ordenadas de acordo com a ordem de inserção. Cada palavra deve começar com letra maiúscula, exceto preposições, artigos e conjunções.
\keyword{Equações Diferenciais Estocásticas}
\keyword{Métodos Adaptativos}
\keyword{Análise Numérica}
\keyword{Sistemas Dinâmicos}
\begin{document}
% Imprime o cabeçalho do artigo
\maketitle
%%%%%% Início do corpo do texto %%%%%%
% Use \section{} para criar seções principais (numeradas como 1, 2, 3...). O comando \label{} cria um marcador para referência posterior da seção.
\section{Introdução}\label{sec:introducao}
A introdução de um trabalho científico é uma seção fundamental que deve apresentar claramente o contexto da pesquisa, sua relevância, os objetivos do estudo e uma breve descrição da metodologia empregada. É essencial que o autor estabeleça a conexão entre o problema investigado e o estado atual do conhecimento na área, destacando as contribuições do trabalho.
% Use \subsection{} para criar subseções (numeradas como 1.1, 1.2...).
\subsection{Sessões Técnicas}\label{subsec:sessoes-tecnicas}
Para o XII ERMAC-RS 2025, os trabalhos deverão ser classificados em uma das seguintes sessões técnicas:
\begin{itemize}
\item ST01 -- Análise Aplicada;
\item ST02 -- Biomatemática;
\item ST03 -- Física-Matemática, Mecânica dos Fluidos e Sistemas Dinâmicos;
\item ST04 -- Matemática Aplicada à Engenharia;
\item ST05 -- Métodos Estatísticos;
\item ST06 -- Métodos Numéricos e Computação Científica;
\item ST07 -- Matemática Discreta e Otimização;
\item ST08 -- Deep Learning \& Machine Learning;
\item ST09 -- Modelagem de Eventos Climáticos;
\item ST10 -- Ensino e Extensão de Matemática Aplicada e Computacional.
\end{itemize}
\subsection{Processo de Submissão}\label{subsec:submissao}
A submissão de trabalhos completos será realizada exclusivamente através da plataforma Even3, cujo endereço online será disponibilizado na página oficial do evento. O autor-apresentador deverá, no mínimo, estar \textbf{cursando o mestrado}. Além disso, os trabalhos completos devem:
\begin{itemize}
\item Ter entre 5 e 8 páginas;
\item Seguir rigorosamente o modelo \LaTeX~do evento;
\item Ser submetidos em formato PDF;
\item Estar classificados em uma das sessões técnicas (ST01 a ST10);
\item Ser devidamente enviado dentro do prazo de submissão, entre 06/12/2024 e 31/03/2025.
\end{itemize}
\noindent\textbf{IMPORTANTE:} Trabalhos que não seguirem estritamente o formato deste modelo serão automaticamente desconsiderados, sem análise do mérito científico.
Demais informações sobre a submissão de trabalhos podem ser encontradas no site \href{https://sites.google.com/view/ermacrs/}{\textbf{\underline{https://sites.google.com/view/ermacrs/}}}.
\section{Seções do Trabalho}\label{sec:secoes-trabalho}
Sugere-se que o trabalho seja organizado nas seguintes seções: INTRODUÇÃO, METODOLOGIA, RESULTADOS E DISCUSSÕES, CONCLUSÕES, AGRADECIMENTOS (se houver) e REFERÊNCIAS (seção obrigatória). As seções AGRADECIMENTOS e REFERÊNCIAS não devem ser numeradas.
Os títulos das seções devem ser escritos em letras maiúsculas. Para os títulos das subseções, deve-se utilizar a primeira letra de cada palavra em maiúsculo, exceto artigos entre palavras, preposições e conjunções. São exemplos de nomes válidos: ``Métodos de Análise em Sistemas Dinâmicos'' e ``Resultados para a Convergência do Método''.
\section{Como inserir equações}\label{sec:equacoes}
Todas as equações apresentadas no texto devem ser sequencialmente numeradas. As equações podem ser escritas em linha com o texto, como em $a^{2} = b^{2} + c^{2}$, ou destacadas em uma nova linha, dependendo de sua complexidade e importância, com o uso do ambiente \texttt{equation}. Por exemplo, a equação de segundo grau é apresentada a seguir:
\begin{equation}\label{eq:equacao-polinomial-2grau}
ax^2 + bx + c = 0.
\end{equation}
Sistemas de equações também podem ser apresentados com o uso do ambiente \texttt{cases} dentro do ambiente \texttt{equation}. Por exemplo, o sistema de equações diferenciais ordinárias (EDOs) a seguir:
\begin{equation}\label{eq:sistema-edo}
\begin{cases}
y'(t) = f(t,\,y(t)), \\
y(t_{0}) = y_{0}.
\end{cases}
\end{equation}
Para equações longas que necessitam quebra de linha, utilize o ambiente \texttt{split} dentro do ambiente \texttt{equation}. Por exemplo, a equação de transporte de nêutrons é apresentada a seguir:
\begin{equation}\label{eq:transporte}
\begin{split}
\frac{1}{\nu}\frac{\partial}{\partial\mathrm{t}}\psi(\boldsymbol{r},\,\boldsymbol{\Omega},\,E,\,t) &+ \boldsymbol{\Omega}\cdot\nabla\psi(\boldsymbol{r},\,\boldsymbol{\Omega},\,E,\,t) + \sigma(\boldsymbol{r},\,E)\psi(\boldsymbol{r},\,\boldsymbol{\Omega},\,E,\,t) = \\ &= \int_{0}^{\infty}\int_{4\pi}\sigma_{s}(\boldsymbol{r},\,\boldsymbol{\Omega}'\rightarrow\boldsymbol{\Omega},\,E'\rightarrow E)\psi(\boldsymbol{r},\,\boldsymbol{\Omega}',\,E',\,t)\,\boldsymbol\,\mathrm{d}E'\,\mathrm{d}\boldsymbol{\Omega}'.
\end{split}
\end{equation}
Para referenciar uma equação no texto, utilize o comando \texttt{label} no interior do ambiente \texttt{equation}. Por fim, utilize o comando \texttt{eqref} onde a referência deve aparecer no texto. Por exemplo: ``Como podemos observar na Equação~\eqref{eq:sistema-edo}, o sistema apresenta...''.
\section{Inserção de Figuras e Tabelas}\label{sec:figuras-tabelas}
As figuras e as tabelas apresentadas no corpo do texto devem estar próximas do local onde são inicialmente referidas.
\subsection{Inserção de Figuras}\label{subsec:figuras}
Para inserir figuras no corpo do texto, utilize o ambiente \texttt{figure}. Todas as figuras devem ser numeradas, centralizadas e ter sua fonte adequadamente referenciada. A legenda da figura deve estar abaixo dela. Ainda, elementos textuais presentes nas figuras devem ser legíveis, com tamanho de fonte compatível à do corpo do texto. A Figura~\ref{fig:exemplo} mostra um exemplo simples de figura.
\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{logoermacrs.jpeg}
\caption{Logo do XII ERMAC-RS 2025. Fonte: do autor.}
\label{fig:exemplo}
\end{figure}
Para incluir duas figuras lado a lado, utilize o pacote \texttt{subfigure}, como mostrado na Figura~\ref{fig:duas_figuras}.
\begin{figure}[!ht]
\centering
\begin{subfigure}[b]{0.45\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{logoermacrs.jpeg}
\caption{Exemplo A.}
\label{subfig:conv}
\end{subfigure}
\hfill
\begin{subfigure}[b]{0.45\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{logoermacrs.jpeg}
\caption{Exemplo B.}
\label{subfig:erro}
\end{subfigure}
\caption{Exemplo de duas figuras lado a lado. Fonte: do autor.}
\label{fig:duas_figuras}
\end{figure}
\subsection{Inserção de Tabelas}\label{subsec:tabelas}
Para inserir tabelas no corpo do texto, utilize o ambiente \texttt{table}. Todas as tabelas devem ser numeradas, centralizadas e ter sua fonte adequadamente referenciada. A legenda da tabela deve estar acima dela, como mostrado na Tabela~\ref{tab:exemplo}.
\begin{table}[!ht]
\centering
\caption{Comparação de métodos numéricos. Fonte: do autor.}
\label{tab:exemplo}
\begin{tabular}{cccc}
\hline
Método & Iterações & Erro & Tempo (s) \\
\hline
Newton & $5$ & $1,2\times 10^{-6}$ & $0,023$ \\
Secante & $7$ & $1,5\times 10^{-6}$ & $0,018$ \\
Bisseção & $12$ & $1,8\times 10^{-6}$ & $0,015$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
Para apresentar duas tabelas lado a lado, pode-se utilizar o ambiente \texttt{minipage}, como mostrado nas Tabelas~\ref{tab:tab1} e~\ref{tab:tab2}.
\begin{table}[!ht]
\centering
\begin{minipage}[t]{0.45\textwidth}
\centering
\caption{Resultados do Método 1. Fonte: do autor.}
\label{tab:tab1}
\begin{tabular}{cc}
\hline
Iteração & Erro \\
\hline
$1$ & $1,2\times 10^{-3}$ \\
$2$ & $5,4\times 10^{-4}$ \\
$3$ & $1,8\times 10^{-5}$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[t]{0.45\textwidth}
\centering
\caption{Resultados do Método 2. Fonte: do autor.}
\label{tab:tab2}
\begin{tabular}{cc}
\hline
Iteração & Erro \\
\hline
$1$ & $2,1\times 10^{-3}$ \\
$2$ & $8,3\times 10^{-4}$ \\
$3$ & $3,2\times 10^{-5}$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{minipage}
\end{table}
Para referenciar figuras ou tabelas no texto, utilize os comandos \verb|\ref| ou \verb|\autoref|. Por exemplo, a Figura~\ref{fig:exemplo} apresenta o logo do evento. Já a Tabela~\ref{tab:exemplo} compara diferentes métodos numéricos.
\section{Definições, Proposições, Teoremas e Outros}\label{sec:teoremas}
Teoremas, lemas e corolários devem ser numerados sequencialmente e apresentados em destaque. A seguir, alguns exemplos de definições, proposições, teoremas e lemas.
\begin{theorem}[Teorema Fundamental da Álgebra]\label{thm:fundamental-algebra}
Todo polinômio não constante $p(z)$ com coeficientes complexos tem pelo menos uma raiz complexa.
Em outras palavras, para todo polinômio
\begin{equation}
p(z) = a_nz^n + a_{n-1}z^{n-1} + \cdots + a_1z + a_0,
\end{equation}
onde $n \geq 1$ e $a_n \neq 0$, existe pelo menos um número complexo $c$ tal que $p(c) = 0$.
\end{theorem}
\begin{corollary}
Um polinômio de grau $n$ tem exatamente $n$ raízes complexas, contando multiplicidades.
\end{corollary}
A demonstração deve ser escrita utilizando o ambiente \texttt{proof}.
\begin{lemma}[Lema de Abel]
Seja $f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0$ um polinômio com coeficientes reais. Se existirem dois números reais $a$ e $b$ tais que $f(a)f(b) < 0$, então existe pelo menos uma raiz real $c$ entre $a$ e $b$, ou seja, existe $c \in (a,\,b)$ tal que $f(c) = 0$.
\end{lemma}
\begin{proof}%[Demonstração do Lema de Abel]
Seja $f:[a,\,b] \to \mathbb{R}$ o polinômio dado. Vamos provar usando o Teorema do Valor Intermediário.
Observe que:
\begin{enumerate}
\item $f$ é contínua por ser um polinômio;
\item $f(a)f(b) < 0$ implica que $f(a)$ e $f(b)$ têm sinais opostos;
\item Sem perda de generalidade, podemos supor que $f(a) < 0$ e $f(b) > 0$.
\end{enumerate}
\noindent Pelo Teorema do Valor Intermediário, como $f$ é uma função contínua em $[a,\,b]$ e
\begin{equation}
f(a) < 0 < f(b),
\end{equation}
existe um número $c \in (a,\,b)$ tal que
\begin{equation}
f(c) = 0.
\end{equation}
\noindent Portanto, $c$ é uma raiz de $f$ no intervalo $(a,\,b)$.
\end{proof}
Ambientes, como o de teoremas, podem ser referenciados com os comandos \texttt{label} e \texttt{ref}. Por exemplo, o Teorema~\ref{thm:fundamental-algebra} é conhecido como o Teorema Fundamental da Álgebra.
\section{Seção de Referências}\label{sec:referencias}
A seção de referências é uma parte fundamental do trabalho científico, listando todas as fontes citadas no texto. O XII ERMAC-RS utiliza o estilo de citação IEEE, implementado através do pacote \texttt{biblatex}. As referências devem ser gerenciadas utilizando um arquivo \texttt{referencias.bib} no formato BibTeX.
Para facilitar a obtenção de referências no formato BibTeX, recomenda-se utilizar o Google Acadêmico (\href{http://scholar.google.com}{scholar.google.com}). Ao localizar uma referência, clique no ícone de citação e selecione ``BibTeX'' para obter a entrada formatada corretamente.
A seguir, são exemplificados diferentes comandos para citação, adequados para diferentes contextos:
O método foi originalmente proposto por \cite{livro} e expandido em trabalhos posteriores \cite{artigo,tese}. Por sua vez, \textcite{dissertacao} apresentou uma importante contribuição para a área, principalmente em \citeyear{website}, quando \citeauthor{artigo} \cite{capitulo} demonstraram novos resultados. Anos depois, \textcite{tese} consolidou esses avanços em uma teoria unificada.
\section{Conclusões}
O trabalho deve conter um tópico de conclusão apresentando o fechamento do trabalho.
\section*{Agradecimentos}
Agradecimentos, se houver, devem vir logo após a última seção do corpo do texto e antes da seção “REFERÊNCIAS”.
%%%%%% Fim do corpo do texto %%%%%%
% Caso seu trabalho seja escrito em inglês, descomente a linha abaixo para que a palavra "Referências" seja substituída por "References"
% \referencestitle{References}
% Imprime as referências bibliográficas. As referências devem ser inseridas no arquivo "referencias.bib" no formato BibTeX. Como sugestão para obtenção das referências em formato BibTeX, utilize o Google Acadêmico, no link: http://scholar.google.com.
\printreferences
\end{document}
